高中会考数学公式

高中数学会考中，数学公式是解题的基础。以下是一些重要的数学公式，您可能需要掌握：

一元二次方程

求根公式：`x = （-b ± √（b² - 4ac）） / 2a`

平面向量

数量积公式：`a · b = |a| × |b| × cosθ`

垂直条件：`a · b = 0`

平行条件：`a || b` 或 `a = kb`

空间向量

坐标表示：`a = （a1, a2, a3）`

模长公式：`|a| = √（a1² + a2² + a3²）`

数量积公式：`a · b = a1b1 + a2b2 + a3b3`

三角函数

基本关系：`sin²θ + cos²θ = 1`

正切公式：`tanθ = sinθ / cosθ`

二倍角公式：`sin2θ = 2sinθcosθ`, `cos2θ = cos²θ - sin²θ`

和差化积公式：`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

几何

球的表面积公式：`S球 = 4πR²`

球的体积公式：`V球 = 4/3πR³`

长方体对角线公式：`BD = √（a² + b² + c²）`

数列

等差数列通项公式：`an = a1 + （n - 1）d`

等差数列前n项和公式：`Sn = n/2 * [2a1 + （n - 1）d]`

等比数列通项公式：`an = a1q^（n - 1）`

等比数列前n项和公式：`Sn = a1 * （1 - q^n） / （1 - q）`

函数

定义域和值域的求法

函数的奇偶性、单调性、最值

集合

交集、并集、补集的定义和运算

对数和指数

对数运算性质：`loga（MN） = logaM + logaN`

指数函数和对数函数的基本形式

圆锥曲线

直线与焦点的关系公式：`ecosA = （x - 1） / （x + 1）`

函数的周期性

周期函数的识别公式

数列求和

等差数列求和公式：`Sn = na`

等比数列求和公式：`Sn = a1 * （1 - q^n） / （1 - q）`

向量

向量点积与夹角的关系：`cosA = |a · b| / （|a| × |b|）`

这些公式涵盖了高中数学的多个重要领域，包括代数、几何、三角学、数列和函数等。掌握这些公式对于解决高中数学会考中的问题至关重要。

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